영구자석 DC 모터는 어떻게 제어할까?1 | 전기 파워트레인 제작실습 02

영구자석 DC 모터는 어떻게 제어할까?1  | 전기 파워트레인 제작실습 02

  앞서 창작자동차 경진대회를 위한 차량의 모터를 영구자석 DC 모터로 채택했기 때문에 이 모터를 제어하는 방법에 대해서 설명해 보겠다. 혹시 3상 모터를 채택하였다면 다른 게시글에 시리즈로 해두었으므로 참고하면 된다.

2020.08.13 - [유용한 지식/모터 제어] - 전기자동차의 모터는 어떻게 제어할까? (1) | 모터 전류 제어

2020.10.04 - [유용한 지식/모터 제어] - 전기자동차의 모터는 어떻게 제어할까? (2) | 공간벡터전압

 

  우리는 운전할 때 패달을 밟는 세기에 따라 차량을 가속시키는 힘의 정도를 조절한다. 즉 전기자동차의 모터는 패달의 세기에 따라 비례하여 토크를 발생시켜야 한다. 이는 궁극적으로 우리는 영구자석 DC 모터의 토크 제어를 구현해야 함을 의미한다.

  영구자석 DC 모터에서 토크는 다음과 같은 관계식으로 표현될 수 있다.

 

τ = Φ · i

 

여기서 τ 와 Φ, i 는 각각 토크와 영구자석의 자속, 전류를 의미한다. 이 식에 의하면 영구자석의 자속은 상수이므로 토크와 전류는 선형적으로 비례한다고 할 수 있다. 따라서 모터에 흐르는 전류의 세기를 조절할 수 있으면 결국 토크도 이에 선형적으로 제어될 수 있음을 알 수 있다. 즉 영구자석 DC 모터의 토크 제어는 결국 전류 제어와 똑같다.

  그런데 우리가 가지고 있는 것은 배터리 뿐이라 기본적으로 모터에 우리는 오로지 전압만 인가할 수 있다. 그러므로 원하는 전류를 제어하기 위해서는 이에 알맞은 전압을 인가해주는 식으로 제어를 해야한다.

전압 제어

  그러므로 가장 먼저 구현해야하는 것은 전압 제어이다. 원하는 전압을 인가하기 위해 가장 널리 생각할 수 있는 방법은 고등학교 과학 시간에 배운 전압 분배법칙을 이용하는 방법일 것이다. 이 방법의 예를 들기 위해 10 V 전원으로 R만큼의 저항값을 갖는 부하를 가정하여 보자. 이 부하에 2 V의 전압을 인가하기 위해서는 다음과 같이 4R의 저항값을 갖는 저항체를 부하와 직렬로 연결하여 전압을 분배하면 될 것이다.

만약 이 저항체를 가변저항으로 만든다면 저항을 가변함으로써 부하에 인가되는 전압값을 조절할 수 있다. 이는 실제로 라디오 다이얼과 같이 간단한 신호용 회로에서 많이 사용된다. 그러나 모터와 같이 전류가 많이 흐르는 회로에서는 이 저항체에서 소비되는 전력이 매우 커지게 된다. 이 전력은 시스템 입장에서는 손실이므로 효율이 매우 떨어진다. 더욱이 저항으로 태운 전기에너지는 모두 열에너지로 전환되므로 방열을 위한 큰 시스템이 추가로 요구된다.

  이에 높은 전류에서도 원하는 전압값을 인가하기 위하여 스위치를 이용한 방법들이 연구되었다. 이상적인 스위치는 off 상태에서 전류가 흐르지 않는다. 즉 off 상태 동안 소비하는 전력은 0이다. 또한 이상적인 스위치의 on 상태에서는 스위치의 저항 값이 0이므로 오로지 부하에서만 전력을 소비한다. 앞서 가정한 상황에서 부하와 스위치를 직렬로 연결시켜 보자. 여기서 스위치를 1초 중 0.2초 간만 on 시키고 나머지 0.8초 동안은 off 시킨다. 그럼 1초 동안 부하에 인가되는 전압의 평균 값은 2 V가 된다. 여기서 스위칭 주기 당 on을 시킨 시간의 비율을 듀티 비(D)라고 한다. 만약 듀티 비는 일정하게 하면서 스위칭 주기를 1초가 아니라 0.1초, 0.001초 등 더 짧은 주기로 실행한다면 전압을 더 정밀하게 제어할 수 있다. 이처럼 전압을 제어하기 위해 듀티의 비율을 조절하는 것은 마치 펄스파의 폭을 조절하는 모양과 같기 때문에 이를 Pulse Width Modulation (PWM) 방식이라 부른다.

 

  위 상황에서 부하를 모터로 바꾸기만 하면 모터에 원하는 전압을 인가할 수 있는 회로를 만들 수 있다. 그러나 이 경우 모터에는 항상 양의 전압 값만 인가되기 때문에 자동차를 후진시키기 위한 역방향 토크를 발생시키지 못한다는 사소한 단점이 있다. 후진 기어를 통해 해결한다 해도 제어 시 원하는 값을 추종하는데 걸리는 시간인 제어의 응답성도 상대적으로 느리다. 이를 해결하기 위해 고안된 회로 디자인이 바로 다음 그림과 같이 생긴 H-Bridge Converter이다. 보통 Full-Bridge Converter라고도 불리기도 한다.

이 회로를 동작시키는 방법은 여러가지가 있지만 가장 간단한 방법을 설명하도록 하겠다. S1과 S4를 동시에 키고 S2와 S3를 동시에 꺼보자. 그럼 모터에 인가되는 전압은 +10 V이다. 반대로 S1과 S4를 동시에 끄고 S2와 S3을 동시에 켜보자. 그럼 모터에 인가되는 전압은 -10 V이다. 이번에도 전압을 제어하기 위해 이 두 가지 전압을 이용하여 PWM 방식을 적용할 수 있다. 다음과 같이 2 V의 전압을 인가하려면 듀티 비를 0.6으로 하면 될 것이다. 이처럼 다른 전압들도 4개의 스위치를 2개씩 묶어 상보적으로 키고 끄며 조절할 수 있다.

삼각파 비교

  그런데 이 듀티 비를 계산하는 과정이 여간 귀찮은게 아니다. 여기 삼각형의 닮은 비를 이용하여 듀티 비를 구하는 직관적인 방법이 있다.

앞서 설명한 상황에서 위 그림과 같이 스위칭 주기 동안 모터에 인가할 수 있는 전압의 범위인 -10 V ~ +10 V를 지나는 삼각파형을 생각해보자. 여기에 원하는 전압 값 2 V와 비교하면 손쉽게 우리가 원하는 듀티 비를 구할 수 있다. 이에 대한 자세한 설명은 아래 게시글에서 자세히 설명해 놓았다.

2020.09.08 - [유용한 지식/모터 제어] - PWM(Pulse Width Modulation) 제어 원리1

 

  이로써 내가 원하는 전압을 만들 PWM 신호를 만들기 위하여 단순하게 전압 지령 값과 삼각파만을 비교하면 되도록 구현할 수 있게 되었다. 즉 원하는 전압 값을 입력하면 그에 맞는 PWM 신호가 스위치로 인가되게 되고 이에 따라 모터에 원하는 전압이 인가된다.

  다음 게시글에선 이제 원하는 전류를 만들기 위한 전압을 구하는 방법에 대해서 이야기 해보도록 하겠다.